Fracciones y Decimales (2023)

Fracciones y decimales

Objetivos de aprendizaje

· Leer y escribir números en notación decimal.

· Escribir decimales como fracciones.

· Escribir fracciones como decimales.

Introducción

Además de la notación en fracciones, la notación decimal es otra manera de escribir números entre 0 y 1. Los decimales también se pueden usar para escribir números entre cualquier otro par de números enteros. Por ejemplo, podrías escribir un cheque por $2,003.38. O, al medir una habitación, podrías toparte con que su longitud es un número entre dos números enteros, como 35.24 pies. En ésta sección veremos cómo leer y escribir números decimales, y reescribirlos como fracciones.

Para leer y escribir números escritos en notación decimal, necesitas conocer el valor de posición de cada dígito, es decir, el valor de un dígito basado en su posición dentro del número. Es igual que con números decimales, donde la posición de un numeral en relación con el punto decimal determina su valor de posición. Por ejemplo, el valor de posición del 4 en 45.6 es en el lugar de las decenas mientras que el valor de posición del 6 en 45.6 es en el lugar de las décimas.

Notación decimal

Los números decimales son números cuyo valor de posición se basa en 10s. Los números enteros son en realidad números decimales que son mayores o iguales a cero. La tabla de los valores de posición puede extenderse para incluir los números menores que uno, que a veces son llamados fracciones decimales. Se usa un punto decimal para separar la parte del número entero y la parte del número fraccionario.

Digamos que estas midiendo la longitud de una calle y obtienes la medida de 745 pies. Llamarías éste número setecientos cuarenta y cinco. Después, una medición más exacta muestra que mide 745.36 pies. Pongamos éste número en la tabla de valores de posición.

Lo que quieres examinar ahora son los valores de posición de la parte decimal, que están subrayados en la tabla siguiente.

Números Decimales

Centenas

Decenas

Unidades

Punto Decimal

Décimas

Centésimas

745.36

7

4

5

.

3

6

Nota cómo los nombres de valor de posición inician a partir del punto decimal. A la izquierda del punto decimal están las unidades, las decenas y las centenas, donde pones los dígitos que representan a los números enteros que son mayores o iguales que cero. A la derecha del punto decimal están las décimas y las centésimas, donde pones los dígitos que representan números que son fracciones de uno, número que son mayores que cero y menores que uno.

Repitiendo, el valor de posición de un número depende de qué tan lejos esta del punto decimal, Esto es evidente en la tabla siguiente, donde cada número tiene el dígito “4” ocupando un valor de posición diferente.

Números Decimales

Millares

Centenas

Decenas

Unidades

Punto Decimal

Décimas

Centésimas

Milésimas

0.004

.

4

0.04

.

4

0.4

.

4

4

4

.

40

4

.

400

4

.

4000

4

.

Imagina que un globo aerostático se desinfla, el volumen del aire fa de 1,000 litros, a 100 litros, a 10 litros, a 1 litro. Observa que estás dividiendo el valor de posición por decenas al moverte hacia la derecha, Divides 100 entre 10 para obtener el valor de las decenas. Esto es porque hay 10 decenas en 100, Luego, divides 10 entre 10 para obtener el valor de las unidades, porque hay 10 unidades en 10.

Ahora, supongamos que el globo continúa perdiendo volumen, yendo de 1 litro, a 0.1 litros, a 0.01 litros y luego a 0.001 litros. Observa que continúas dividiendo entre 10 cuando te mueves a los decimales. Divides 1 entre 10 (Fracciones y Decimales (1)) para obtener el valor de las décimas, lo que es básicamente partir uno en 10 piezas. Y para obtener el valor de las centésimas, partes una décima en otras 10 piezas, lo que resulta en la fracción Fracciones y Decimales (2). La relación entre decimales y fracciones se resume en la tabla siguiente.

(Video) FRACCIONES DECIMALES Super facil - Para principiantes.

En Palabras

Notación Decimal

Notación Fraccionaria

mil

1,000

Fracciones y Decimales (3)

cien

100

Fracciones y Decimales (4)

diez

10

Fracciones y Decimales (5)

uno

1

Fracciones y Decimales (6)

una décima

0.1

Fracciones y Decimales (7)

una centésima

0.01

Fracciones y Decimales (8)

una milésima

0.001

Fracciones y Decimales (9)

Considera un número con más dígitos: Un pescador tiene una red llena de pescados que pesa 1,357.924 kilos. Para escribir éste número, necesitas usar el lugar de los millares, que está formado de 10 centenas. También necesitas usar el lugar de las milésimas, que son 1/10 de una centésima. En otras palabras, hay diez milésimas en una centésima.

Números Decimales

lado sin ésimas

lado con ésimas

Millares

Centenas

Decenas

Unidades

Punto Decimal

Décimas

Centésimas

Milésimas

1,357.924

1

3

5

7

.

9

2

4

Como puedes observar, yendo desde el punto decimal a la izquierda están las unidades, las decenas, las centenas, los millares, etc. Éste es el “lado sin ésimas” que son los números mayores o iguales a 1. Moviéndose desde el punto decimal hacia la derecha están las décimas, las centésimas, las milésimas. Éste es el “lado con ésimas” que son los números menores que 1.

1, 3 5 7 . 9 2 4

lado sin ésimaslado con ésimas

El patrón que va a la derecha o a la izquierda del punto decimal es el mismo – pero hay dos diferencias importantes:

1. Los valores de posición a la derecha del punto decimal terminan en “ésimas”.

2. No hay “unésimas.” De tu trabajo con fracciones, sabes que 5 y Fracciones y Decimales (10)son lo mismo.

Ejemplo

Problema

¿Cuál es el valor de posición del 8 en 4,279.386?

Decimal Números

lado sin ésimas

lado con ésimas

Millares

Centenas

Decenas

Unidades

Punto decimal

Décimas

Milésimas

4,279.386

4

2

7

9

.

3

8

6

Escribe el número en una tabla de valor de posición. Lee el valor del 8 en la tabla.

Respuesta En el número 4,279.386, el 8 ocupa el lugar de las centésimas.

¿Cuál es el valor de posición del 7 en 324.2671?

A) millares

B) milésimas

C) centenas

D) centésimas

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Leyendo decimales

La forma más fácil de leer un número decimal es leer la fracción decimal como una fracción. (Aunque no debes simplificar la fracción.) Supongamos que tienes 0.4 gramos de yogurt en una taza. Dirías, “4 décimas de gramo de yogurt” porque el 4 está en el lugar de las décimas.

Observa que el denominador de la fracción escrito en forma de fracción siempre es una potencia de 10, y el número de ceros en el denominador es el mismo que el número de posiciones decimales a la derecha del punto decimal. Mira los ejemplos en la tabla siguiente.

(Video) CONVERTIR FRACCION A DECIMAL Super facil - Para principiantes

Notación Decimal

Notación Fraccional

En Palabras

0.5

Fracciones y Decimales (11)

cinco décimas

0.34

Fracciones y Decimales (12)

treinta y cuatro centésimas.

0.896

Fracciones y Decimales (13)

ocho cientos noventa y seis milésimas

Observa que 0.5 tiene un lugar decimal. Su fracción equivalente, Fracciones y Decimales (14), tiene un denominador de 10 — que es un 1 seguido de un cero. En general, cuando conviertes decimales a fracciones, el denominador es siempre 1, seguido del número de cero que corresponden al número de posiciones decimales en el número original.

Otra forma de determinar qué número poner en el denominador es usar el valor de posición del último dígito sin la parte “ésima”. Por ejemplo, si el número es 1.458, el 8 está en el lugar de las milésimas. Quita el “ésimas” y te quedan “mil”, por lo que el número se escribe como Fracciones y Decimales (15).

Ejemplo

Problema

Escribe 0.68 con palabras.

0.68 = Fracciones y Decimales (16)= sesenta y ocho centésimas

Observa que el número se lee como una fracción.

También que el denominador tiene 2 ceros, el mismo número que lugares decimales en el número original.

Respuesta El número 0.68 con palabras es sesenta y ocho centésimas.

Recuerda que un número mixto es la combinación de un número entero y una fracción. En el caso de un decimal, un número mixto es también una combinación de un número entero y una fracción, donde la fracción se escribe como una fracción decimal.

Para leer números mixtos, di el número entero, seguido de la palabra “punto” (representando el punto decimal), y el número a la derecha del punto decimal, seguido del nombre y el valor de posición del último dígito. Observa el diagrama siguiente, en el que el último dígito está en el lugar de las diez milésimas.

Fracciones y Decimales (17)

Otra manera de pensar en esto es con dinero. Supongamos que pagas $15,264.25 por un carro. Leerías esto como quince mil dos cientos sesenta y cuatro dólares con veinticinco centavos. En éste caso, los “centavos” significan “centésimas de dólar,” por lo que es lo mismo que decir quince mil dos cientos sesenta y cuatro punto veinticinco. Algunos ejemplos se muestran en la tabla siguiente.

Notación Decimal

Notación Fraccional

En Palabras

9.4

Fracciones y Decimales (18)

Nueve punto cuatro

87.49

Fracciones y Decimales (19)

Ochenta y siete punto cuarenta y nueve

594.236

Fracciones y Decimales (20)

Quinientos noventa y cuatro punto dos cientos treinta y seis

Ejemplo

Problema

Escribe 4.379 con palabras.

4.379 = Fracciones y Decimales (21)= cuatro punto tres cientos setenta y nueve milésimas

Observa que el número se lee como una fracción.

También que el denominador tiene 3 ceros, el mismo número que lugares decimales en el número original.

Respuesta El número 4.379 con palabras es cuatro punto tres cientos setenta y nueve milésimas.

Escribe 2.364 con palabras.

A) dos punto tres cientos sesenta y cuatro centésimas

B) dos punto tres cientos sesenta y cuatro milésimas

C) dos mil tres cientos sesenta y cuatro

D) tres cientos sesenta y cuatro punto dos

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(Video) SUMAR FRACCIONES Y DECIMALES Super facil

Escribiendo decimales como fracciones simplificadas

Como vimos anteriormente, cada decimal puede escribirse como una fracción. Para convertir un decimal a una fracción, coloca el número antes del punto decimal en el numerador de la fracción y escribe el número 10, 100, o 1,000, u otra potencia de 10 en el denominador. Por ejemplo, 0.5 se escribiría como Fracciones y Decimales (22). Notarás que es una fracción que puede simplificase, ya que Fracciones y Decimales (23)se reduce a Fracciones y Decimales (24), que es la respuesta final.

Vamos a familiarizarnos con la relación entre posiciones decimales y ceros en el denominador estudiando algunos ejemplos. Observa que en cada ejemplo, el número de posiciones decimales es distinto.

Ejemplo

Problema

Escribe 0.6 como una fracción simplificada.

0.6 = Fracciones y Decimales (25)

Fracciones y Decimales (26)

La última posición decimal representa a las décimas, por lo que escribes 10 en el denominador. El número de ceros en el denominador es siempre igual al número de posiciones decimales en el decimal original.

Simplifica la fracción.

Respuesta 0.6 =Fracciones y Decimales (27)

Veamos un ejemplo en el que un número con dos posiciones decimales se escribe como una fracción

Ejemplo

Problema

Escribe 0.64 como una fracción simplificada.

0.64 = Fracciones y Decimales (28)

Fracciones y Decimales (29)

La última posición decimal representa a las décimas, por lo que escribes 100 en el denominador. El número de ceros en el denominador es siempre igual al número de posiciones decimales en el decimal original.

Simplifica la fracción.

Respuesta 0.64 = Fracciones y Decimales (30)

Ahora, examinemos cómo se hace en el ejemplo siguiente con dígitos en tres posiciones decimales

Ejemplo

Problema

Escribe 0.645 como una fracción simplificada.

0.645 = Fracciones y Decimales (31)

Fracciones y Decimales (32)

Observa que hay 3 ceros en el denominador, que son los mismos que posiciones decimales hay en el decimal original.

Simplifica la fracción.

Respuesta 0.645 = Fracciones y Decimales (33)

Puedes escribir una fracción como un decimal incluso cuando hay ceros a la derecha del punto decimal. Aquí hay un ejemplo en el que el único dígito mayor que cero está en el lugar de las milésimas.

Ejemplo

Problema

Escribe 0.007 como una fracción simplificada.

0.007 = Fracciones y Decimales (34)

Observa que el 7 está en el lugar de las milésimas, por lo que escribes 1,000 en el denominador. El número de ceros en el denominador es siempre el mismo que el número de posiciones decimales en el decimal original.

La fracción no se puede simplificar más.

Respuesta 0.007 = Fracciones y Decimales (35)

Cuando escribes decimales mayores que 1, sólo necesitas cambiar la parte decimal a una fracción y conservar el número entero. Por ejemplo, 6.35 puede escribirse como 6 Fracciones y Decimales (36).

Ejemplo

Problema

Escribe 8.65 como una fracción simplificada.

8.65 = 8 Fracciones y Decimales (37)= 8 Fracciones y Decimales (38)

Reescribe 0.65 como Fracciones y Decimales (39)

Observa que el número de ceros en el denominador es dos, que es el mismo que el número de posiciones decimales en el decimal original.

Ahora simplifica Fracciones y Decimales (40)

dividiendo el numerador y el denominador entre 5.

Respuesta 8.65 = Fracciones y Decimales (41)

Escribe 0.25 como una fracción.

A) Fracciones y Decimales (42)

B) Fracciones y Decimales (43)

C) Fracciones y Decimales (44)

D) Fracciones y Decimales (45)

(Video) CONVERTIR DECIMAL A FRACCIÓN Super facil

Mostrar/Ocultar Respuesta

Escribiendo fracciones como decimales

Del mismo modo que puedes escribir un decimal como una fracción, cada fracción puede escribirse como un decimal. Para escribir una fracción como un decimal, divide el numerador (arriba) de la fracción por el denominador (abajo) de la fracción. Usa la división larga si es necesario, y fíjate en dónde poner el punto decimal en tu respuesta. Por ejemplo, para escribir Fracciones y Decimales (46)como un decimal, divide 3 entre 5, lo que resulta en 0.6.

Ejemplo

Problema

Escribe Fracciones y Decimales (47)como un decimal.

Fracciones y Decimales (48)

1 0

Usando la división larga, puedes observar que dividir 1 entre 2 resulta 0.5.

Respuesta Fracciones y Decimales (49)= 0.5

Observa que también pudiste haber pensado en el problema así: Fracciones y Decimales (50), y luego resolver ?. Una manera de plantear éste problema es que 10 es cinco veces mayor que 2, entonces ? tendrá que ser también 5 veces mayor que 1. ¿Qué número es 5 veces mayor que 1? Cinco, entonces la solución es Fracciones y Decimales (51).

Ahora veamos un problema más complejo, donde el dígito final de la respuesta está en el lugar de las milésimas.

Ejemplo

Problema

Escribe Fracciones y Decimales (52) como un decimal.

Fracciones y Decimales (53)

2 4

60

56

40

40

Usando la división larga, puedes ver que dividir 3 entre 8 resulta 0.375.

Respuesta Fracciones y Decimales (54)= 0.375

Convertir fracciones a decimales a veces resulta en respuestas con números decimales que se repiten. Por ejemplo, Fracciones y Decimales (55) se convierte en 0.666, un decimal repetido, en el que el número 6 se repite indefinidamente. Lo puedes escribir como Fracciones y Decimales (56), con una barra sobre el primer dígito decimal que indica que el 6 se repite. Observa el siguiente ejemplo de un problema en el que dos dígitos consecutivos se repiten.

Ejemplo

Problema

Convierte Fracciones y Decimales (57) a decimal.

Fracciones y Decimales (58)

3 3

70

66

40

33

70

66

4

0.Fracciones y Decimales (59)

Usando la división larga, puedes ver que dividir 4 entre 11 resulta en 0.36 que se repite. Como un resultado, se puede escribir con una barra sobre el número: Fracciones y Decimales (60).

Respuesta Fracciones y Decimales (61)= Fracciones y Decimales (62)

Con números mayores que 1, conserva el número entero del número mixto como un número entero en el decimal. Luego usa la división larga para convertir la parte fraccional. Por ejemplo, Fracciones y Decimales (63)puede escribirse como 2.15.

Ejemplo

Problema

Convierte Fracciones y Decimales (64) a decimal.

Fracciones y Decimales (65)

− 8

20

20

2 + 0.25 = 2.25

Sabiendo que el número entero 2 se conservará durante la conversión, concéntrate sólo en la parte decimal. Usando la división larga, puedes ver que dividir 1 entre cuatro resulta 0.25.

Ahora incluye el número entero 2 y la fracción resultante es 2.25.

Respuesta Fracciones y Decimales (66)= 2.25

Consejos para convertir fracciones a decimales

Para escribir una fracción como decimal, divide el numerador (arriba) de la fracción entre el denominador (abajo) de la fracción.

En el caso de decimales repetidos, escribe el dígito o dígitos repetidos con una barra sobre él. Por ejemplo, 0.333 se puede escribir como Fracciones y Decimales (67).

Sumario

La notación decimal es otra manera de escribir números que son menores que 1 o que combinan números enteros con fracciones decimales, a veces llamados números mixtos. Cuando escribes números en notación decimal, puedes usar la tabla de valores de posición que incluye posiciones para número menores que uno. Puedes escribir números en notación fraccionaria (fracciones) en notación decimal (decimales), y puedes escribir decimales como fracciones. Siempre puedes convertir den notación fraccional a notación decimal.

(Video) Operaciones combinadas con fracciones y decimales | Ejemplo 1

FAQs

¿Qué son las fracciones y decimales? ›

Las fracciones decimales son aquellas en donde el denominador es una potencia de 10, es decir, es el resultado de multiplicar el 10 por sí mismo un número determinado de veces, por ejemplo: 10×1= 10 (multiplicado una vez). 10X10=100 (multiplicado dos veces) 10x10x10= 1000 (multiplicado tres veces).

¿Cómo se leen los números decimales en fracciones? ›

Cuando se lee un número decimal usando los valores posicionales, se debe mencionar primero la parte entera, luego pronunciar la parte decimal, en su totalidad, diciendo las partes más pequeñas que contiene el número. Por ejemplo, el número se lee así: “quinientos sesenta y nueve y seis milésimas”.

¿Qué son los números decimales con ejemplos? ›

Un número decimal es un número no entero, compuesto por una parte entera y una parte decimal, y se usan cuando queremos representar números que son más pequeños que la unidad. Por ejemplo, 0,5 es un número decimal, y es más pequeño que la unidad, ya que se cumple que 1 es mayor que 0,5.

¿Cómo se lee la fracción 1 10? ›

¿Cómo se escriben las fracciones?
FracciónLectura
1/7un séptimo
1/8un octavo
1/9un noveno
1/10un décimo
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Author: Nathanial Hackett

Last Updated: 11/09/2023

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